一道排列组合不相邻

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只好插空了,先排蓝2种
再插红的,(1).插在中间,这时,插黄的有4*3=12种
(2).插在两侧,2种,这时插黄的,必须有一个插在两蓝中间喽,2
种,剩下的1个黄的有3种插法
综上,排法共有 2*(12+2*(2*3))=48

可考虑先求相邻的情况，然后将总的排法减去相邻情况时的排法即为所求。
（1）红色衣服相邻的排法共有:
C(1,4)*P(2，2)*P(3,3)=2*1*4*1*3*2*1=48(可这样理解将红衣服的两个人捆在一起排列，共有C(1,4)个位置选择，而这两个人位置本身有P(2,2）种排法）；
(2)黄色衣服相邻的排法与红色衣服相邻的排法概率相等，故也有48种排法；
（3）因上述（1）、（2）排法有重复，须减除红色、黄色同时相邻的情况：
C(1,3)*C(1,2)*P(2,2)*P(2,2)=24（可这样理解，将红、黄各两人分别捆在一起排列，蓝衣服则有C(1,3)个选择，红、黄两组则有C(1,2)种选择，而其两组本身可互相组合）
(4)故得不相邻的排法为
P(5,5)-(2*48-24)=120-72=48种