解方程:x(x

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 18:05:40
解方程:x(x-1)=2
有学生给出如下解法:
∵x(x-1)=2=1*2=(-1)*(-2),
∴ x=1, 或 x=2 或x=-1 或 x=-2
x-1=2: x-1=1 x-1=-2 x-1=-1
解上面第一,四方程组,无解;解第二,三方程组得x=2或x=-1
∴原方程的解为x1=2,x2=-1.
请问:这个解法对吗?试说明你的理由

没写完

不对,有那么解方程的吧,上点因果关系都没有,从你那因为到所以就是错的!

所以让你改错哇。。。

这种思想方法本身就是错的。
因为x(x-1)=2,令x=1,x-1=2,则x既等于1又等于3——这是不可能的!虽然因此得到该方程组无解的结论,并由四个方程组正好凑出来两个解,但是这个方法根本就不对。能得到解,只是因为这个方程的数字很巧,都是整数。
如果换一个方程,比如最简单的,x(x-1)=1,用这个办法根本就得不到解。这个方程的解相当复杂,是不好用分解饮食来做的。
解这类方程的唯一办法,就是化为二次三项式,然后老老实实地用求根公式来解。如果数字比较好,才可以分解因式。
注意,(x-a)(x-b)=0可以得到解,是因为x-a或x-b任意一个为0都可以让等式成立,但是右边如果不是0,就完全是两码事。

不对!因为"∵x(x-1)=2=1*2=(-1)*(-2),"
这一步他是凑出来的,没有证明只有1*2=(-1)*(-2)这两种情况下才会等于2。
他这是犯了数学中常见的 想当然的毛病。
这到题可以通过求根公式来解答。
就这些。

这种思想方法本身就是错的。
因为x(x-1)=2,令x=1,x-1=2,则x既等于1又等于3——这是不可能的!虽然因此得到该方程组无解的结论,并由四个方程组正好凑出来两个解,但是这个方法根本就不对。能得到解,只是因为这个方程的数字很巧,都是整数。
如果换一个方程,比如最简单的,x(x-1)=1,用这个办法根本就得不到解。这个方程的解相当复杂,是不好用分解饮食来做的。
解这类方程的唯一办法,就是化为二次三项式,然后老老实实地用求根公式来解。如果数字比较好,才可以分解因式。
注意,(x-a)(x-b)=0可以得到解,是因为x-a或x-b任意一个为0都可以让等式成立,但是右边如果不是0,就完全是两码事。
不对!因为"∵x(x-1)=2=1*2=(-1)*(-2),"
这一步他是凑出来的,没有证明只有1*2=(-1)*(-2)这两种情况下才会等于2。
他这是犯了数学中常见的 想当然的毛病。