已知三角形ABC是锐角三角形。。。。。。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 07:39:58
已知三角形ABC是锐角三角形,函数f(x)在【0,1】上是增函数,则( )A.f(sinB)>f(cosA)B、f(sinB)<f(cosA);C、f(sinB)>f(sinA);D、f(cosB)<f(cosA)说明原因
因为三角形ABC是锐角三角形,所以
A+B>90
A>90-B
sinB>sin(90-A)
sinB>cosA
因为f(x)是增函数
所以f(sinB)>f(cosA),选A
f(sinB)与f(sinA)的大小关系未知
f(cosB)与f(cosA)的大小关系未知
A
因为f(x)是增函数,只须比较sinB和cosA的大小,因为不确定A和B的大小,所以排除CD答案。又为锐角三角形,所以A加B大于90度,(1)若A和B均大于45度,由函数图像可得正弦大于余弦,所以选A;(2)若A和B有一个小于45度,一个大于45度,也可得A.比如:一个为30度,另一个就必须大于60度,因为sin30=cos60,画出函数图像,进行比较可得答案。
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