烦人的数学题~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 12:44:51
A、B两只渡船在一条河的甲、乙两岸间往返行驶。它们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸700米处第一次向遇，然后继续仍以原速度前进，一直到达对岸后两船立即返回，在离乙岸400米处，第二次向遇。求这条河有多宽？
请把过程还有思路都说出来，还有，请最好用算术方法来解，实在不行用方程………………………………………………

当AB两只船第二次相遇时共走了3个河宽，第一次相遇时走了一个河宽，而此时A船走了700米，第二次相遇时它就走了2100米，2100减去它从乙岸到第二次相遇时的400米，结果就是1700米．
700*3－400＝1700（米）

1700

1000米
700+(700-400)=1000

设出速度Va Vb,河宽x
A过来时行驶了700M,所以 Va*t=700 然后又往前行驶了剩下的(x-700) 再加上又掉头行驶的400所以一共行驶了(x-300),而此用去的时间是2t,(因为va+vb是不变的,而他们在700M相遇之后行驶的总路程为2X,所以时间是2t) (你画图理解一下),
∴又得一方程va*2t=x-300,所以解得x=1700M

设A,B速度分别为v1,v2
第一次相遇时间为t1,第二次相遇时间为t2.
河岸宽d米.
(v2+v1)t1=d........1
v1*t1=700..........2
因为"一直到达对岸后两船立即返回",
所以,第二次相遇都是在两船碰到岸以后发生的,
(v2+v1)t2=2d..........3
v1*t2=d+400........4
由1/3得t1/t2=1/2
2/4得t1/t2=700/(d+400)
得700*2=d+400
d=1000

700*3-400=1700m