函数奇偶性与单调性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 15:57:50
已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则
A ：f（0）〈f（-1）〈f（2）B： f（-1）〈f（0）〈f（2）
C：f（-1）〈f（2）〈f（0）D：f（2）〈f（-1）〈f（0）
f（x）的定义域怎么找的呀？

遇到这种题
第一，先把y=f（x）的定义域找到即[0-2，2-2],[-2，0]
第二，由一得，y=f（x）在[-2，0]上单调减，又y=f（x）是偶函数，所以在[-2，0]上单调增，且，函数值关于x轴对称,x=0时有个极小值f（0），也就是如果x值在两侧的话，谁离x轴进谁小，
当x值在一侧，则用单调性就可以判断了
选 A

d

d

A
可以假设y=f（x）=x^2，它符合偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数的条件
画图可以得出 f（0）〈f（-1）〈f（2）

函数F(X)在(-2,0)递减,(0,2)增
f(2)=f(-2)因为是偶函数
f(0)<f(-1)<f(2)
所以f(0)<f(-1)<f(2)
选A