在△ABC中，∠C=90度 AC=BC，AD是∠BAC的角平分线。求证：AC+CD=AB

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/18 03:46:52

过点D作DE垂直于AB于E.
由垂直可得角AED=90°，所以角AED=∠C
AD是∠BAC的角平分线可得角CAE=角DAE.
AD=AD
有上面三个条件得三角形ACD全等于三角形AED
所以CD=DE,AC=AE.
∠C=90度 AC=BC得角B=45°.
角AED=90°，角B=45°得角EDB=45度.
所以ED=EB
所以CD=EB
所以AC+BC=AE+BE=AB

过点D做AB的垂线，垂足为E，证明△ACD全等于△ADE，所以AC=AE，CD=DE，证明△BDE相似于△ACB,所以DE=BE，所以BE=CD，因为AB=AE+BE，所以的证

在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？在△ABC中,a=2,A=90度,C=45度,则△ABC的面积S的值是在△ABC中,若∠C+∠A=2∠B,∠C—∠A=80度,则∠A=多少度? 在Rt△ABC中，a,b,c为三边，且∠C=90度，∠A=60度，斜边上的高CD=根号3，则a=? b=? a=? 在三角形ABC中，角ABC＝2角A，AB=2BC,求证：角C=90度在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=? 已知在ΔABC中,∠C=60度,求证1/(b+c)+1/(a+c)=3/(a+b+c) 在Rt△ABC中,∠C=90度 ,∠A=30度 .则BC:AC:AB=多少在△ABC中,∠A=90度,AD⊥BC,CE平分∠C,CE⊥AF,那么AF平分∠BAD,请说明理由