(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c

怎么等于负数，各位？a b c是同号的啊
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)>=2+2+2
=6
又有3个数同号，显然(b+c)/a、(a+c)/b、(a+b)/c都大于0
故 0<(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≤6
等号当且仅当a=b=c=2时成立

用特殊值法,取a=b=c.
取值范围:-6到6

不妨设a b c为正
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)
>=2+2+2(不等式x+y>=2xy)
=6
同理当a b c 为负 原式<=-6
综上小于等于-6 或 大于等于6

大于0