微分方程题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 20:57:38
设开始时容器内有100L盐水, 其中含盐10kg, 现以3L/min的速度注入
每L含0.01kg的淡盐水, 同时又以2L/min的速度抽出混合均匀的淡盐水. 试求容器内任意时间t的含盐量.

设所求任意时间容器内的含盐量为y
任意时间t，容器内所含的总的盐分为：
10+0.01*3t-{（10+0.01*3t）/（100+3t）}/2t

任意时刻容器内的盐水总量为：
100+3t-2t=100+t

两式相除，化简得：
y=（0.03t^2+13t+1000)/(3t^2+400t+10000)