级数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 19:54:19
n^2/(1+n^3)
这个怎么是发散还是收敛，怎么求得阿？

求极限，应用罗比达法则，当n趋于无穷大时，分子分母都趋于无穷大，第一次对分子分母分别关于n求导得到 2n/3n^2 ,再求导，得到2/6n,显然这个极限等于0，所以是收敛！

1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。
2.对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的，在判断一个级数是否收敛只要根据书上的判别法就行了