3道简单数学题，在线求助，满意加分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:50:42
1.关于x的一元二次方程（1-a）x^2+2x+2=0有实数根，求a的取值范围

2.m取何值时，关于x的一元二次方程（2m+1)x^2+4mx+2m-3=0有两个不等的实数根？何时有两个相等的实数根？何时无实根？

3.k取何值时，方程组x-y-k=0；x^2-8y=0有一个实数解？

1.第一种情况 a=1
第二种情况 a<>1,4-4*(1-a)*2>0,得a>1/2
所以a>1/2

2.两个不等实数根：16m^2-4(2m+1)(2m-3)>0，得m>-3/4
两个相等的实数根：m=-3/4
无实根:m<-3/4

3.y=x-k
代入第二个方程
x^2-8x+8k=0
64-4*8k=0
得k=2

（1-a）x^2+2x+2=0有实数根
第一种情况 a=1,x=-1
第二种情况 a不等于1,
判别式=4-4*(1-a)*2>=0,
得a>=1/2
a的取值范围 a>=1/2

要使方程有2根，2m+1不能等于0，即m不能等于-1/2
方程判别式=16m^2-4(2m+1)(2m-3)=4m+3
两个不等实数根
4m+3>0
m>-3/4,m不等于-1/2
即-3/4<m<-1/2或m>-1/2
两个相等的实数根：m=-3/4
无实根:m<-3/4

3》y=x-k
代入第二个方程
x^2-8x+8k=0
判别式=64-4*8k=0
得k=2