点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 07:43:09
点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,
(1)求证:DE垂直DF.
(2)若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.
(1)求证:DE垂直DF.
(2)若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.
(1)角A=90°,A在上,B在左
因为:△ABC是等腰直角三角形
角A=90°,
PE垂直AB,PF垂直AC
所以:角PEA=角PFA=90°
故:四边形AEPF是矩形
AE=PF
在△PCF中
因为:角PFC=90°,角C=45°
所以:角FPC=45°
PF=CF=AE
同理:AD=CD
在△AED和△CFD中
因为:AD=CD,AE=CF,角EAD=角C=45°
所以:△AED和△CFD全等
角ADE=角CDF
因为:角CDF+角ADF=90°
所以:角ADE+角ADF=90°
DE垂直DF
(2)延长BA和AC,(向右)
过P分别作BA、AC延长线的垂线,垂足分别为E,F
(证明过程不详细写了,和上面雷同)
1、PF=CF
2、角FCD=180°-45°=角EAD
AD=CD
△EAD和△FCD全等
角ADE+角EDC=90°
角FDC+角EDC=90°
DE垂直DF
如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转%
等腰直角三角形底边是10cm,它的面积是多少????
等腰直角三角形底边两端点是A(3,0),B(-3,0),顶点C的轨迹是:两个点.为什么???
一个等腰直角三角形ABC,
在等腰直角三角形ABC中,角C为直角。D点是AC上一点。
等腰直角三角形的底边边长怎么算
在等腰直角三角形ABC中
等腰直角三角形的底边长是6cm,那这个三角形的面积是____
等腰直角三角形底边是10cm,它的面积是多少cm平方?怎么做
已知点P为等腰直角三角形ABC的斜边AB上一点,说明AP的平方+BP的平方=2CP的平方