高中数学提问

从函数的角度认识：
对于等差数列｛a(n)｝，其前n项和具有二次函数的形式（不含常数项）
所以有Sn=An^2+Bn的形式。
故Sn/n=An+B，所以{Sn/n}为等差数列。
故S（2n-1）/（2n-1）=A(2n-1)+B=2An+(B-A).
证明｛a(n)｝为等差数列的方法小结：
1.证明后项与前项的差是常数d；
2.证明通项a(n)=a1+(n-1)d或a(n)=pn+q的形式；
3.证明前n项和有Sn=An^2+Bn的形式；
4.对于三项成等差数列的证明，可以考虑用等差中项的知识。

首项：a1
S(2n-1)＝（2a1+(2n-2)d）(2n-1)/2
bn=(2a1+(2n-2)d)/2
bn-bn-1=d