UC知道均值不等式的使用
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 07:26:33
我有个问题。
希望大家帮忙解决。
我们刚上高一 开始接触 均值不等式。
是不是任意给2个数的定值。且这两个数都大于0。
就可以用均值不等式求其中一个数的最大值或者最小值？
比如说我们有一道电路题。就是 R1+R2=12 。
然后要求R1(12-R1) 的最大值。算下来R1为6。
但是R1+R2=12中 R1最小还可以为0.1阿。
是不是我的说法是错误的？
貌似不对。
那么均值不等式的
1、使用条件
2、使用范围
3、常在误区
又是什么呢。
希望大家给予答案。但是请不要说的太复杂。
谢谢。
希望大家帮忙解决。
我们刚上高一 开始接触 均值不等式。
是不是任意给2个数的定值。且这两个数都大于0。
就可以用均值不等式求其中一个数的最大值或者最小值？
比如说我们有一道电路题。就是 R1+R2=12 。
然后要求R1(12-R1) 的最大值。算下来R1为6。
但是R1+R2=12中 R1最小还可以为0.1阿。
是不是我的说法是错误的？
貌似不对。
那么均值不等式的
1、使用条件
2、使用范围
3、常在误区
又是什么呢。
希望大家给予答案。但是请不要说的太复杂。
谢谢。
孩子,电路那个跟均值根本没关系,是把那个化成-R1方+12R1,初中的知识R1取-b/2a时也就是6时本式子取到最大值,这个你不会不懂吧~然后6正好小于12也就是在它的取值范围(0,12)内,所以就是它咯
均值啊,这个比较复杂咯...要具体问题具体分析...
均值定理又叫基本不等式：(a+b)/2>=根号下(a*b)（要求a,b>=0）当且仅当时a=b，等号成立。
你以后可能会学柯西不等式：(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)(c^2+d^2)当且仅当ad=bc时，等号成立。能用均值定理的地方就能用柯西不等式。
R1为6只是满足R1(12-R1) 的最大值的条件，和R1最小值无关。
多做练习就知道了。误区就是当满足极值时候但是实际上R1取不到，就不能用。比如上题中限定0<R1<＝5，那么此题就不能用均值不等式了