直线L外……一题初二数学题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:02:07
直线L外，有AB两点，且点A到直线L的距离为3-根号2，点B到直线L的距离为3+根号2，求线段AB的中点P到L的距离。

（应该有两种情况。）今晚要答案，谢谢。
。。

初二应该学过相似三角形了，嗯：
连接AB交L于O点，根据相似三角形AO：BO＝（3-根号2）：（3+根号2）
设AO为（3-根号2）k，BO为（3+根号2）k
AO+BO＝6k，BP＝AP＝3k
根据相似三角形：
BO/（BO-BP）＝（3+根号2）/（P到L的距离）
（3+根号2）k/根号2*k＝（3+根号2）/（P到L）
求得：
P到L的距离＝根号2