求不定积分，高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:08:50
∫[dx/(2x^2-1)]，参考书上的过程我看不明白，望高手给出详细过程
一楼答案不对啊

∫[dx/(2x^2-1)]，
＝积分1/((根号2）^2-1)dx
=-根号2/2积分1/(1-(根号2）^2)d(根号2x)
=1/2*根号2/2ln|(根号2x－1）/(根号2x＋1）|+C
=根号2/4ln|(根号2x－1）/(根号2x＋1）|+C

利用公式：
积分1/(x^2-a^2)dx
=1/2a*ln|(x-a)/(x+a)|+C

(把（x^2-a^2)拆成（x+a)(x-a))

基本方法像LS的
但最后的结果是
1/(2*根号(2))*ln[(根号(2)x-1)/(根号(2)x+1)]+C