UC知道求三道数学题的详细解答 难度不大哦~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 11:03:42
1.给定一个各内角都相等的凸8边形，已知它的各边长都是有理数，证明它的各组对边平行且相等.
2.假设a,b,c为实数，求证a,b,c为正数的充要条件是下列三式同时成立:
a+b+c＞0,ab+bc+ac＞0,abc＞0
3.将2n各数1，2……2n分为个数 相同的两部分，其中一部分被从小到大的顺序排列。设为a1,a2,……an,而另一部分被按从大到小的顺序排列为b1,b2,b3……bn.证明|a1-b1|+|a2-b2|+……|an-bn|等于n的平方
各位天才能做多少就做多少,过程要尽量详细,我感激不尽T_T
还有,我没学过高中数学,不懂^和*这两种符号的意思,希望大家在用的时候告诉我
谢谢哦
2.假设a,b,c为实数，求证a,b,c为正数的充要条件是下列三式同时成立:
a+b+c＞0,ab+bc+ac＞0,abc＞0
3.将2n各数1，2……2n分为个数 相同的两部分，其中一部分被从小到大的顺序排列。设为a1,a2,……an,而另一部分被按从大到小的顺序排列为b1,b2,b3……bn.证明|a1-b1|+|a2-b2|+……|an-bn|等于n的平方
各位天才能做多少就做多少,过程要尽量详细,我感激不尽T_T
还有,我没学过高中数学,不懂^和*这两种符号的意思,希望大家在用的时候告诉我
谢谢哦
注释:^就是次方 比如2的3次方 就是2^3
*就是乘号 比如2*3就是2乘以3
第1题:由各内角都相等的凸8边形得每个角的大小都是135度 这平行要我说吗?相当简单 画个图看都看得出来
你画出1个这样的8边形后 (应该有2条边是水平的 2条是竖直的)
延长斜的边 交于左右2点(上下就不用了)
过这2个点和2条水平的边作1个长方形
那么左边长度=右边长度
上边长度=下边长度 因为每个内角都是135度
所以你看到的锐角都是45度 那么很明显
原8边形上边=长方形上边-上方形侧边
原8边形下边=长方形下边-上方形侧边
可得上下边是1样长的(说的有点模糊....你画个图应该能理解)
第2题:必要条件没必要说了吧?a>0,b>0,c>0自然下面的成立
充分条件有点麻烦,我用反证法
1,假设a,b,c都小于0 很明显abc>0不成立
2,假设a,b,c中只有1个小于0 很明显abc>0又不成立
3,假设a,b,c中只有2个小于0(比方说是a和b 这没关系)
那么由a+b+c>0得:c>-(a+b)>0
ab+bc+ac>0得:c(a+b)>-ab 因为a+b<0 所以c<-ab/(a+b)
那么就有-(a+b)<c<-ab/(a+b)
把-(a+b)这个正数乘过去得
(a+b)^2<ab
a^2+2ab+b^2<ab
a^2+ab+b^2<0 很明显 这不可能 OK 解决了
只可能a,b,c都大于0
第3题:
哦 这道题目很麻烦了
因为没说怎么分 所以情况很多
(PS:这是没理解前的情况)
你可以研究1下|a1-b1|+|a2-b2|+……|an-bn|
也可以认为是每个都是大减小
而我举个例子来让你方便理解
比如:123456这6个数分
减的情况是有很多,但最后结果都是6+5+4-3-2-1<