在△ABC中，AB=AC，D是AC上的一点，且BD=BC=AD，求∠A的度数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/12 21:46:11
要有理由

因为AB=AC
所以∠ABC=∠C
因为AD=BD
所以∠A=∠ABD
因为∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
因为BD=BC
所以∠BDC=∠C=2∠A
因为△ABC
所以∠A+∠ABC+∠C=180度=∠A+2∠A+2∠A
所以∠A=36度

因为BD=AB（已知）
因为BD=BC（已知）
所以AB=BC(等量代换）
因为AB=AC（已知）
所以AB=AC=BC（等量代换）
所以△ABC是等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）
所以∠A=60° （等边三角形的性质）

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