在矩形ABCD中,AB=1/2AC,AE垂直BD于E,求证EB=1/3DE

设AB=X,连接BD交AC于O
因为AB=1/2AC 且ABCD为矩形 所以AB=AO=CO=BO=DO
则三角形AOB为等边三角形.
又因为AE垂直BD 所以BE=EO=1/2DO
综上所述EB=1/3DE

注意到角ACB＝30°，角BAC＝60°，就好办了
需要详说吗
假如AC、BD的交点为F，很容易证明到，△ABF为等边三角形，而AE垂直BD，所以BE＝BF/2
不用再说了吧

角ADB=30°，设BE=“1”，则AB=“2”，AC=BD=“4”，所以EB=1/3DE