10名中学生，课外学美术的有7名，学钢琴的有6名，学乒乓球的有6名，学舞蹈的有8名，四种全学的至少有几名

应该是0人
假设10个学生均学了4科，那么10*4=40
而实际上是7+6+6+8=27
那么40-27=13
题中问“4种学全的至少有几名”这个问题也可以转换成没有学全4种的最多有几人
则“没有学全4种科目“的情况有4种分别是学了0科，学了1科，学了2科，学了3科
则这4种情况的人数设为X，Y，Z，N
列式为0X+1Y+2Z+3N=13
我们可以找一组解，而这组解使X+Y+Z+N最大
当X=0，Y=7，Z=3，N=0时X+Y+Z+N=10，已取得了最大值
所以，10-10=0，
答案为4种学全的至少有0人

这道题还有一种最简单的思考方法
设这10个学生分别叫做0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
4个学科分别叫做A，B，C，D
那么学A的学生可以是0，1，2，3，4，5，6，共7人
学B的人可以是9，8，0，1，2，3，共6人
学C的人可以是9，8，7，6，5，4，共6人
学D的人可以是0，1，2，3，4，5，6，7，共8人
怎么样，没有哪个数字出现了4次吧
所以4种学全的至少有0人

不知你能不能明白

没有,我帮你画个图你就晓得了.
-等于可能有!
美术 钢琴 球 舞蹈
同学
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4 - - -
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