如果二次函数y=f(x)的图象过原点，并且 1<=f(-1)<=2,3<=f(1)<=4,则f(-2)的取值范围是？

过原点 所以可以设函数为f(x)=ax^2+bx
f(-1)=a-b
f(1)=a+b
f(-2)=4a-2b
所以f(-2)=3f(-1)+f(1)
3≤3f(-1)≤6
3≤f(1)≤4
所以6≤3f(-1)+f(1)≤10
所以6≤f(-2)≤10

设F（x)=ax^2+bx
1<=f(-1)=a-b<=2
3<=f(1)=a+b<=4
f(-2)=4a-2b=x1(a+b)+x2(a-b)=(x1+x2)a+(x1-x2)b
x1+x2=4,x1-x2=-2
x1=1,x2=3
f(-2)=a+b+3(a-b)
6<=f(-2)<=10
楼猪，相信我，我的答案是对的！