一道有难度的电学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 09:31:05
如图，一段均匀的直电阻丝BD长度为L，BD两端接在电源两极上，通过D点的电流为I，将B端在电阻丝上的A点折回，使B点与C点焊在一起，将AD两端接在电源的两极上（电压不变）。AB为原长的-----倍时，才可能使通过D点的电流为1.5I。
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D A B
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D (B)C A
(答案请尽可能详细。谢谢！）

解:设电源电压为U,电阻丝单位长度上的电阻为w,|AB|长为x.则电阻丝原来的电阻R1=Lw,折回后R2=(L-2x)w+wx/2(前部分为单线电阻,后部分为双线电阻).
由题意有
U/R1=I
U/R2=1.5I
代入有LwI/[(L-2x)w+wx/2]=1.5I
计算可得 x/L=2/9

设：长为AB的电阻丝电阻为x,原电阻丝电阻为l
原来电阻为R1，后来电阻为R2

所以 R1/R2 = l / ( x/2+ l-2x ) = 1.5

解得 x/l = 2/9
所以AB为原长的2/9倍时，才可能使通过D点的电流为1.5I。

图呢