非负数a,b,c满足a+b+c=30，3a+b-c=50,求N=5a+4b+2c的最大值和最小值

3a+3b+3c=90,3a+b-c=50
所以N=140-a
由a+b+c=30，3a+b-c=50解得
b=40-2a
c=a-10
因为非负数a,b,c
所以40-2a>=0,a<=20,
a-10>=0,a>=10
所以120<=N<=130
最大值和最小值分别为130和120

5X+4Y+2Z=3(X+Y+Z)+(3X+Y-Z)-X=3*30+50-X=140-X.

把X作为已知数，得方程：
Y+Z=30-X，---------------（1
Y-Z=50-3X。--------------（2
解得：
Y=40-2X，Z=X-10。
因为：
X,Y,Z>=0,
40-2X>=0,X-10>=0,X>=0.
10<=X<=20.

5X+4Y+2Z=140-X,
最大是140-10=130。最小是140-20=120。

140
a+b+c=30,则2a+2b+2c=60
又因为3a+b-c=50,两式相加即:5a+3b+c=110=N+a+b
而a+b=30-c,
a,b,c非负数,
所以,30>=c>=0
则,30>=a+b>=0
N=110-(a+b)
所以N最大值为110,最小值为80