那位大侠帮我解下这道高二上期的数学题.急求???!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 14:34:49
已知函数F(x)=2^2-2^(-x),数列{An}满足F(log2An)=-2n ---《以log2为底,An的对数》

1>.求数列{An}的通项公式?

2>.证明数列{An}是递减函数..

说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,共100分,考试时间90分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.若{0,1} A {0,1,2,3,4},则满足这一关系的集合A的个数是
A.5 B.6 C.7 D.8
解析:即求集合{2,3,4}的非空子集的个数,有23-1=7个,A可为{0,1,2},{0,1,3},{0,1,4},{0,1,2,3},{0,1,2,4},{0,1,3,4},{0,1,2,3,4}.
答案:C
2. 是数列{ }中的第_______项.
A.10 B.20 C.30 D.40
解析: ,∴5n2=2000,n=20.
答案:B
3.设集合A和集合B都是实数集R,映射f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x2+1),则在映射f下,象1的原象所成的集合是
A.{-1,1} B.{3,0}
C.{3,-3} D.{3}
解析:令lg(x2+1)=1,解得x2=9,∴x=±3.
答案:C
4.设f(x)= (x∈R且x≠- ),则f-1(2)等于
A. B.-
C. D.-
解析:设f-1(2)=a f(a)=2,
∴ =2.∴a=- .
答案:B
5.设有三个函数,第一个函数是y=f(x),它的反函数是第二个函数,而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称,那么第三个函数是
A.y=-f(x) B.y=-f-1(x)
C.y=-f-1(-x) D.y=-f(-x)
解析:y=f(x)的反函数为x=f(y),该函数关于直线x+y=0,即y=-x对称的函数为-y=f(-x),即y=-f(-x).
答案:D
6.函数y=a|x|(a>1)的图象是