(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)该如何化简

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 14:38:40
化成一种函数形式 ，尽量详细点
拜托各位啦，谢谢！！

1-tanx=(cosx-sinx)/cosx

1+sin2x+cos2x
=(1+cos2x)+sin2x
=2cos^2x+2sinxcosx
=2cosx(sinx+cosx)
所以相乘等于：
=[(cosx-sinx)/cosx]×[2cosx(sinx+cosx)]
=2[cos^2x-sin^2x]
=2cos2x

2cos2x

=(1-sinx/cosx)(2sinxcosx+2cosxcosx)
=2(cosx-sinx)(sinx+cosx)
=2(cosxcosx-sinxsinx)
=2cos2x

(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)
遇到切化玄是通法!
所以
=(1-sinx/cosx)(1+2sinxcosx+2cosx平方-1)
再通分
=(cosx-sinx)/cosx×2cosx(sinx+cosx)
约分得
=2（cosx平方-sinx平方）
=2cos2x

(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)
=(1-sinx/cosx)（1+2sinxcosx+2cosxcosx-1）
=（cosx-sinx）/（cosx）×2cosx（cosx+sinx）
=2（cosx+sinx）（cosx-sinx）
=2cos2x