开一个货物运输部是不用交注册资金吗？？？

是的。根据道路运输货运及货运站场管理规定，从事道路运输的企业要经过道路运输管理部门批准，并申报相应的运输企业资质。
你们公司如果没有从事道路运输的资格，那就更不能设立运输分公司（或运输部），从事道路货物运输。如果要干的运输的话，那就要增加你们公司的经营范围（道路货物运输），或者成立一个新运输公司。而成立新的公司就要投入注册资本金的。

至于你问的经营长、短途的问题，请在网上搜一下《道路货物运输及站场管理规定》及《道路货物运输企业等级》两个文件就行了，网上很多的。