一道直线方程的数学题

上式仅表示一条直线
则方程u^2-6u+3k=0有两等根或有一正一负根
方程有等根，则
判别式=6^2-4*3k=0
得k=3
方程有一正一负根，则
3k<0得k<0
综上，原式表示一条直线，
则k<0或k=3

原式整理→6√（x+y）＝x+y+3k，然后两边平方，36（x+y)^2=(x+y+3k)^2,再拆开整理为关于x的一元二次方程，然后求△，因为原式只表示一条直线，所以△等于0，然后求k。