已知sin(α-3π）=2cos(α-4π），求sin(π-α）+5cos(2π-α） / 2cos(π-α)-sin(-α)的值？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 23:49:02
已知sin(α-3π）=2cos(α-4π），求sin(π-α）+5cos(2π-α） / 2cos(π-α)-sin(-α)的值？ 请给出详细的步骤！谢谢~`

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已知sin(α-3π)=2cos(α-4π),求[sin(π-α)+5cos(2π-α)]/[2cos(π-α)-sin(-α)] 的值

解:
sin(α-3π)=2cos(α-4π)
===> sinα=-2cosα
则
[sin(π-α)+5cos(2π-α)]/[2cos(π-α)-sin(-α)]
=(sinα+5cosα)/(-2cosα+sinα)
=3cosα/(-4cosα)
=-3/4

sin(α-3π）=2cos(α-4π）
所以有-sinα=2cosα
sin(π-α）+5cos(2π-α） / 2cos(π-α)-sin(-α)=sinα+5cosα/-2cosα+sinα=-2cosα+5cosα/-2cosα-2cosα=2+5/-2-2=-3/4

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