请教各位法律人士我还有著作权．设计权吗?

看你们的合同了，至少署名权你可以要求的

不可以，商标卖出后其所有权就归商家所有了。但你可以和他们协商，标志你设计的冠名权大体上是可行的！

这里涉及到一个委托著作权的问题，另外涉及到商标权与著作权的冲突问题。
第一，你与对方签订的是著作权委托合同，对作品即标志的著作权首先要看你们的合同有没约定，如果没约定的话，根据我国的著作权法第17条的规定，属于受托人，即你。即使是合同约定了这个标志的著作权归对方，你也有著作权中的人身权，包括署名权。你当然可以对外声称这个标志是你设计的。
第二，如果你们已经通过合同的方式，转让了该标志的权益，即转让了该标志的著作权的财产权，对方当然可以拿去申请商标了。而且，即使你提出商标异议，也很难赢得。