高一数学必修二 平行定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 16:22:29
定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
请用反证法证明（证明直线与平面无交点）。
非常急，在线等！
谢谢！

假设
存在平面a外一条直线l1与此平面内的一条直线平行l2与平面有交点A
因为l1//l2
所以A不在l2上
l1,l2确定一个平面b
A,l2确定一个平面c
因为A在l1上
所以平面b=平面c
又因为A,l2在平面a上
所以平面b=平面c=平面a
所以l1在平面a上
这与条件矛盾
所以假设不成立
所以若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。