一道高中数学函数题.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 16:54:28
f(x)=x^3+x,当0小于等于a小于等于90度时.f(msina)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是多少啊
f(x)求导恒大于0,所以是单调递增函数,把-x代入知f(x)是奇函数,f(msina)>-f(1-m)=f(m-1)
msina>m-1 m不为零时,sina>(m-1)/m sina范围是(0,1)所以(m-1)/m<0得到0<m<1 ,m=0时也成立
所以0<=m<1
f(msina)>f(m-1),因为f(x)是奇函数且为单调函数,则msina>m-1,
m<1/(1-sina)恒成立,则m小于1/(1-sina)的最小值为1,即m小于1
0<m<5