已知关于x的二次方程（m∈Z)mx^2-4x+4=0及x^2-4mx+4m^2-4m+5=0求两方程的根都是整数的充要条件。

第二个式子没有整数解。
因为要让第二个式子有整数解则
根号（4m-5）为整数
设4m-5=k^2 ;k∈Z
4(m-1)-1=k^2
4(m-1)=k^2+1
m∈Z
当k为偶数一定不成立。
当k为奇数k^2-1=（k-1）(k+1)一定可被4整除
（k-1）(k+1)+2一定不能被4整除，等式也不成立。
4m-5（m∈Z）不是完全平方数
第二个式子没有整数解