急求：若1/a+1/b=1/(a+b),则a/b+b/a=______

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 10:30:44

请说明计算的过程，谢谢！

两边同*(a+b)
b/a+1+a/b+1=1
就得答案为-1

1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/(ab)=1/(a+b)
(a+b)^2/(ab)=1
(a^2+b^2+2ab)/(ab)=1
(a^2+b^2)/(ab)+2=1
(a^2+b^2)/(ab)=-1
a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=-1

1/a+1/b=a+b/ab
a+b/ab=1/a+b
(a+b)2=ab

a/b+b/a=a2+b2/ab

a2+b2=(a+b)2-2ab=ab-2ab=-ab

a/b+b/a=-1

-1

1/a+1/b=a+b/ab=1/(a+b),
(a+b)^2=ab
a/b+b/a=<a^2+b^2>/ab=<(a+b)^2-2ab>/ab
=(ab-2ab)/ab=-1

1/a+1/b=1/(a+b),(a+b)/ab=1/(a+b),

所以(a+b)^2=ab

又因为a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=(a+b)^2/ab-2=1-2=-1