已知f（t）是t的函数，求证：对任意实数t，直线l：f（t）x+y+t=0过定点的充要条件是：f（t）为一次函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 23:36:03

充分性:f(t)为一次函数
则可以设f(t)=kt+b(k,b已确定)
则对于直线f(t)x+y+t=0有:
(kt+b)x+y+t=0
ktx+bx+y+t=0
t(kx+1)+(bx+y)=0
对于任意t 直线恒过(-1/k,b/k)点
所以充分性得证

必要性:对于任意t,l:f(t)x+y+t=0过定点
反证法:若f(t)不是一次函数,则t^k项前系数均为0
则x=0 y=-t 又(0,-t)随t改变而改变所以假设不成立
f(t)为一次函数
所以必要性得证

所以对任意实数t，直线l：f（t）x+y+t=0过定点的充要条件是：f（t）为一次函数

已知函数f（x）是一次函数，且对任意的t∈R，总有3f（t+1）-2f（t-1）=2t+17，求f（x）的表达式已知函数f(x)=x^2-4x-4,y=f(x),在[t,t+1]上的最小值是t的函数g(x),求g(x)的解析式. 已知函数f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1]的最小值g(t)求g(t)解析式函数s=f(t)的导数为C-s（t）,求原函数已知函数f(x)=t/((t^2)+1) 求她在(0,1)上的单调性 M是具有以下性质的函数f(x)的全体：对于任意s,t>0都有f(s)>0,f(t)>0,f(s)+f(t)<f(s+t), 设f(x)=x2-4x-4,x属于[t,t+1]（t属于R）求函数F(X)的最小值g(t)的解析式已知函数f(x)的定义域为(0,∞)值域为(0,5) 且对任何正实数t,X都有f(x)+f(x+2T)>2f(x+T), 设函数f(x)=x^2-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g(t)，求g(t)的解析式。 f(2x+T)=f(2x)的周期是T还是T/2 ?