UC知道一道初三的数学题。求助～～
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 17:18:12
已知二次函数y=2x^2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与( )
A.x=1 时的函数值相等
B.x=0 时的函数值相等
C.x=1/4 时的函数值相等
D.x=-9/4 时的函数值相等
我在知道里看到很多回答，但有点小疑问。韦达定理不是应该在函数y＝0的前提下才有x1＋x2＝－b/a的么？
题中给的y又没说是0，这样也能用韦达定理算x1＋x2＝-b/a？？？？
请高人详细的再解释这题。谢谢
A.x=1 时的函数值相等
B.x=0 时的函数值相等
C.x=1/4 时的函数值相等
D.x=-9/4 时的函数值相等
我在知道里看到很多回答，但有点小疑问。韦达定理不是应该在函数y＝0的前提下才有x1＋x2＝－b/a的么？
题中给的y又没说是0，这样也能用韦达定理算x1＋x2＝-b/a？？？？
请高人详细的再解释这题。谢谢
由于取x1 x2函数相等
所以x1 x2关于x=-9/2*2=-9/4对称
所以x1+x2=-9/2
所以x=-9/2
与另一个函数值相同
所以那个x与-9/2关于x=-9/4对称
所以x=0
所以是B
x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等
则x1，x2在对称轴距离相等两侧
x1+x2为两倍的对称轴
与韦达定理没有 关系。是根据函数图象的性质来的。
对于二次函数，在x轴上，关于函数对称轴对称的两点函数值相等。
举例：二次函数f（x）对称轴为x=b，只要x1+x2=2b，
就有f（x1）=f（x2）
反过来，若二次函数f（x）对于任意的x都满足 f（x+b）=f（b-x）
则函数的对称轴是x=b （ 一般f（x+a）=f（b-x）则对称轴是x=（a+b）/2）
后面的就是高中的知识了