函数f(x)的定义域为A,值域B,且在定义域A上是增函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 07:23:26
证明，f（x）的反函数在B上是增函数
若对任意x属于A交B，都有原函数=反函数，求证，f（x）=x x属于A交B

1. 反函数与函数f(x)的单调性一样 同增同减。
2. 因为原函数与反函数都存在,所以函数必为一对一影射.
所以函数在x属于A交B为一次函数,为y=kx.
因为原函数=反函数,
所以kx=x 所以k=1
因此f（x）=x x属于A交B

由反函数关于f（x）=x对称的性质,f（x）的反函数在B上是增函数
则f（x）在B上是增函数.
因为原函数与反函数都存在,所以函数必为一对一影射.
所以函数在x属于A交B为一次函数,为y=kx.
因为原函数=反函数,
所以kx=x 所以k=1
因此f（x）=x x属于A交B

已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+1的定义域,值域均为[1,a],a>1,则a=? 函数f(x)的定义域为[-1,0]值域为(-1,1)求y=f(x+2)的定义域和值域 已知函数f(x)的定义域为(0,1]. 求y=f (x+a)+ f(x-a)的定义域 已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1],a为实数. 当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,(1)求函数的值域(2)讨论f(x)在其定义域上的单调性 函数f(x)=2x-a/x的定义域为 (0,1]（ 为实数）.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,怎么求? 若一次函数f(x)的定义域为[-3,2],值域为[2,7],那么f(x)=? 函数f(x)=2x-a/x 的定义域为(0.1] a为实数 已知函数发f（x）发的定义域为R,值域为[-2,2],则函数=f(x+1)的值域是多少？ 设函数f(x+2a)的定义域为[0,2a],则f(x)的定义域为？