在三角形ABC中,角C等于90度, BC=AC=6,D是AC上一点,且tanDBA=五分之一,则AD的长为多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 04:36:51

AD=2
解答过程如下：
首先由勾股定理得AB=6*(根号2)（根号打不出来，请谅解）
在三角形ABD中，由正弦定理，有：
AD/sinDBA=AB/sinADB
由tanDBA=五分之一，得：sinDBA=(根号26)分之一，cosDBA=(根号26)分之五
而ADB=180°-(45°+DBA)，由诱导公式得
sinADB=sin(45°+DBA)=sin45°*cosDBA+cos45°*sinDBA=(根号13)分之三

所以AD=AB*sinDBA/sinADB=6*(根号2)*(根号26)分之一/[(根号13)分之三]=2

tanDBA=五分之一,是什么意思？？？？