简单的数学功效题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 07:23:53
一项工作，甲、乙合作要12天完成。若甲先做4天，再由乙做10天，则可完成这件工作的8/15.这项工作甲、乙单独做各需要多少天？

一步一步有说明，详细 易懂

你好
首先我们要把两人合作的工作效率想清楚：
甲乙合作12天完成，所以两人合作一天就完成这项工程的1/12
我们可以把若甲先做4天，再由乙做10天合成一句话，使可以求出乙的工作效率：
先由甲乙两人合作4天，再由乙做6（10-4）天。
这样我们用8/15减去两人4天的工作量就是乙4天的工作量，求出乙的工作效率就不难了：
8/15-（1/12）*4=1/5……这是乙（10-4）的工作量
乙的工作效率：（1/5）/（10-4）=1/30
乙一天 做这项工程的1/30，所以工作天数为：1/（1/30）=30天（我们把工作总量看作一）
甲的工作效率就是1/12-1/30=1/20
甲的工作天数：1/（1/20）=20天
列式为：
8/15-（1/12）*4=1/5
（1/5）/（10-4）=1/30
乙独做需要的工作天数：1/（1/30）=30天
1/10-1/30=1/20
甲独做需要的工作天数：1/（1/20）=20天

祝你学习进步！

甲先做4天，再由乙做10天，相当于甲乙合作4天，再由乙独做6天
甲乙合作4天，完成：4÷12=1/3
所以乙独做6天完成：8/15-1/3=1/5
乙每天完成：1/5÷6=1/30
甲每天完成：1/12-1/30=1/20
甲独做需要时间是：1÷1/20＝20天
乙独做需要时间是：1÷1/30＝30天