已知三角形的三个内角的度数比为角A:角B:角c=1:2:3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 00:42:29
已知三角形的三个内角的度数比为角A:角B:角c=1:2:3,角A,角B，角C的对边分别为abc。求证：b的平方=3倍的a平方

因为A:B:C=1：2：3，
所以A=30度，B=60度，C=90度
所以c=2a
所以c 的平方=4*a的平方
又因为c=90度
所以c 的平方=a的平方+b的平方
所以代入得b的平方=3倍的a平方

三角形三角为：30，60，90
显然三边比为1:根号3：2

a=k b=根号3*k

所以，显然b^2=3a^2

用余弦定理做

因为A：B： C＝1：2：3
所以角C=90，角A=30
所以c=2a,b^2=c^2-a^2=4a^2-3a^2=3a^2

一个三角形三个内角度数的比为2：5：8，这个三角形是（ ） 一个三角形三个内角度数的比是4：5：6，这个三角形是（）三角形 一个三角形三个内角的度数比是1:4:5,这个三角形是____三角形 三角形三个内角的度数比为1：2：3，最长边为8cm，则最短边的长是？ 若三角形的三个外角的度数之比是2:3:4,则与之对应的三个内角的度数之比为 一个三角形三个内角的度数比是3:2:4,则这个三角形三个内角分别是多少度 一个三角形三个内角的度数的比是3：2：4，这是（ ）三角形 一个三角形三个内角的度数比是5:3:2,这是一个什么三角形? 一个三角形三个内角度数比是1：1：4，这是一个什么样的三角形? 一个三角形,三个内角和度数的比是1:2:10,这是什么三角形