方程根号下2x+1 = x+a有两个相异的实根,则a的取值范围

首先根号(2x+1)中2x+1>=0；可以知道x>=-1/2；
又右边的x+a>=0；可以知道a>=1/2；
然后等号两边平方：
2x+1=x^2+2ax+a^2
===> x^2+(2a-2)x+a^2-1；
有于要是他有两个相异的实根
则(2a-2)^2-4*1*(a^2-1)>0；
===>a<1；
所以a的取值范围：1/2<=a<1；

根号下2x+1 = x+a
根号下2x= x+a-1
两边平方，化简整理得
x方+2（a-2）x+（a-1）方=0
有两个相异的实根且x≥0
所以，x=-（a-2）＞0且△＞0
且f（0）=0方+2（a-2）×0+（a-1）方≥0
可解得（略）

先两边都平方
再移项
变成带字母的关于X的一元二次方程
计算△>0
得出a<1

√（2x+1)=x+a有两个相异的实根
2x+1=x^2+2ax+a^2
x^2+(2a-2)x+a^2-1=0
△=(2a-2)^2-4(a^2-1)=8-8a>0
a<1