罗必塔法则相加情况,可以使用的条件是什么?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 04:36:54
是相加各项是等价无穷小么?
哎呀,搞错了,应该是等价无穷小代换合适可以用于加减情况

等价无穷小不能用于加减情况的替换,只有当需求极限的式子含有无穷小因子的的时候才能替换。

不会

你说的是不是泰勒展开式去解极限问题,其实等价无穷小就是麦克劳林公式推出来的
例如:我们求lim sinx/x (x→0)=1你已经知道它的答案,现在用佩亚诺型余项的麦克劳林公式展开 sinx
sinx=0+x+o(x^2)
因此将sinx=0+x+o(x^2)代入原极限得:
lim [x+o(x^2)]/x (x→0)得多少,你自己就可以OK了
但你一定要注意佩亚诺余项的阶数

条件
当x--a时,函数f(x)及F(x)都趋于零
在点a的某去心邻域内,f(x)的导数及F(x)的导数都存在且
F(x)的导数不等于0
f(x)的导数/F(x的导数存在(或为无穷大)。、