请提供几道经典的用递归解决的问题?

(1)有5个人的年龄比第4个的年龄大2岁，有4个人的年龄比第3个的年龄大2岁，有3个人的年龄比第2个的年龄大2岁，有2个人的年龄比第1个的年龄大2岁，第1个的年龄10岁．

(2)5的阶乘是4的阶乘*5，4的阶乘是3的阶乘*4，3的阶乘是2的阶乘*3，2的阶乘是1的阶乘*2，1的阶乘是1的时候。

(3)一位教授逻辑学的教授有三名非常善于推理且精于心算的学生A,B和C。
有一天，教授给他们三人出了一道题:教授在每个人脑门上贴了一张纸条
并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第
三个.每个学生都能看见贴在另外两个同学头上的整数，但却看不见自已
的数。这时，教授先对学生A发问了：“你能猜出自已的数吗？”A回答：
“不能。”教授又转身问学生B：“你能猜出你自已的数吗？”B想了想，
也回答：“不能。”教授再问学生C同样的问题，C思考了片刻后，摇了摇
头：“不能。”接着，教授又重新问A同样的问题，再问B和C，。经过若干
轮的提问之后，当教授再问某人时，此人突然露出得意的笑容，把贴在自
已头上的那个数准确无误的报了出来。
现在告诉你，教授在第N次提问时，轮到回答问题的那个人猜出了贴在自已头上
的数M，你能推断出另外两个学生的头上的贴的是什么数吗？
提示：总是头上贴着最大的那个数的人最先猜出自已头上的数。

(4)有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子总数为多少？

把100元分成50，20，10有多少中组合。
其中100可变!用递归思想！

汉诺塔问题

8皇后问题

n的阶乘