高一数学(关于集合与集合之间的关系)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 08:00:15
集合B=｛x｜x^2-2ax+a+2≤O｝,集合A=｛x｜x^2-5x+4≤0}，且B是A的子集，求a的取值范围。

方法讲清楚……
拜托你行不行啊！！
A大于等于2小于等于七分之十八～～！

由x^2-5x+4≤0可知集合A=｛x｜1≤x≤4}
1、当B=空集时
∵(x-a)^2-a^2+a+2≤O,(x-a)^2≥0
∴-a^2+a+2＞0
∴-1＜a＜2
2、当B≠空集时 a≤-1或a≥2
B=｛x｜a-√(a^2-a-2)≤x≤a+√(a^2-a-2)}
∵B是A的子集
∴a-√(a^2-a-2)≥1①且a+√(a^2-a-2)≤4②
由①得2≤a≤3③，
由②得2≤a≤18/7或a≤-1④
又∵a≤-1或a≥2⑤
求③、④、⑤的交集
∴2≤a≤18/7
综上所述:-1＜a≤18/7