帮个忙,一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:21:58
小刚在观察时针和分针的漫长的马拉松比赛时,发现了一些有趣的问题,圆形比赛地被分成了12站,每个站点都有一个数字警察[标号1-12]把守着,每站又被分成相等的5分,1份就是1分走过的路程,而时针要1小时才能走1站.通过计算,他发现分针每分转过6度,而时针每分转过0.5度,小刚晚上6点到7点间外出,发现钟面上时针和分针成110度的角,近7点回家时发现时针与分针的夹角仍是110度,你能说出小刚外出了多长时间吗?[要计算过程]

素面朝天2007算的答案没错，不过他算的太复杂了，其实只要一步就算出来了，
从整道题来分析，其实分针一开始在时针的后面，而且和时针成110度，而后来还成110度，说明分针到时针前面了，那么分针比时针多走了220度。
设他外出T分钟，那么可得方程：
6*T-0.5*T=220
由此可得：T=40min

设小刚出门的时间是6点过了t1分钟，6点过了t2分钟时针和分针重合，时针和分针重合后又过了t3分钟再次成110度角。

1.时针从6点位置走过的角度 + 180减去分针走过的角度的差=110度：
0.5t1+(180-6t)=110
5.5t1=180-110
t1=70/5.5

2.时针从6点位置开始走过的角度 + 180度=分针走过的角度：
0.5t2+180=6t
5.5t2=180
t2=180/5.5

3.时针和分针重合以后分针比时针又多走110度，所以用分针走过的角度-时针走过的角度=110度：
6t3-0.5t3=110
5.5t3=110
t3=110/5.5

所以小刚出门的时间=t2-t1+t3=180/5.5-70/5.5+110/5.5=220/5.5=40(分钟)

哈哈
这个问题有趣
也不难
不过跟你解释太麻烦了
还是看楼上的吧