一道数学题 拜托帮看下。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 19:47:37
已知等式(2A-7B)X+(3A-8B)=8X+10对一切实数X都成立,求A。B的值。
我要过程的 谢

对一切x都成立
所以有
2A-7B=8 1
3A-8B=10 2
1式*3-2式*2
A=6/5 B=-4/5

X=0,X=1 分别考虑
1和0在高中和初中是经常用的值

X=0 3A-8B=10
X=1 5A-15B=18
整理后 A=6/5 B=-4/5

2A-7B=8
3A-8B=10

A=6/5
B=-4/5

这是对等系数法的应用,等系数法就是对应项的系数相等,即未知数X的系数以及常数项在等式的两边对应相等,所以有:
2A-7B=8...(1)
3A-8B=10...(2) 这是简单的二元一次方程了,用带入法或加减消元法都可以解,上面的老兄就是应用的加减消元法了:
(1)两边同乘以3,得6A-21B=24...(3)
(2)两边同乘以2,得6A-16B=20...(4)
(4)-(3),得5B=-4
得B=-4/5
代入(1),得A=6/5

A=6/5,B=-4/5

因为等式(2A-7B)X+(3A-8B)=8X+10对一切实数X都成立
所以
(2A-7B)X=8X (1)
3A-8B=10 (2 )

6A-21B=24
6A-16B=20

-5B=4
B=-4/5
带入(1)
所以A=6/5