已经a,b均大于1,且

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/11 01:55:26

已知a,b均大于1，且loga(c)*logb(c)=4.为什么ab＞＝c?请写明理由及做法

loga(c)*logb(c)=4.
所以1/logc(a)*1/logc(b)=4.
所以logc(a)*logc(b)=1/4.
根据均值不等式可得logc(a)+logc(b)>=2*sqr(1/4)=1
因为logc(a)+logc(b)=logc(ab)且logc(c)=1
所以ab＞＝c

LZ真是吝啬啊，问数学题都不给分的说。唉～～

由对数换底公式可得,lgc*lgc=4lga*lgb (1)
又因为a,b均大于1,所以lga,lgb均大于0,
所以由均值定理得,(1)式左边<=(lga+lgb)^2 (2)
显然lgc>0,由(1),(2)两式得,lgc<=lga+lgb=lg(ab)
所以c<=ab

设a.b.c.均为正数，且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x大于零时,f(x)大于1 已知a，b均大于零，且a+b=4，设（a+1/a）与（b+1/b）的平方和为M，求M的最小值。求证：实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0且ab>0 已知角a与角b互补,且角a大于角b试判断角b与1/2(角a-角b)的关系若a大于b，c大于d，且(c-a)(d-b)大于0，(d-a)(d-b)小于0判断a b c d 的大小关系) 设a,b,c R,且a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0求证a,b,c均大于零数学题 a,b.c属于正实数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9 a、b、c都大于0，且a+b+c＝1。求(1/a)+(4/b)+(9/c)的极值。