在三角形ABC中，AB=AC，在AB上取AE，CA上取CF使AE=CF。求证：EF>=1／2BC。

这个问题简单:

∵△ABC是等腰三角形 AB=AC
又∵在AB上取AE CA上取CF使 AE=CF
∴△AEF是等腰三角形 且 △ABC∽△AEF(EF不重合BC)
∵EF>=1／2BC

若E，F在AB，AC中点上，则是中位线EF=1/2BC
若 不在 ，则取AB，AC中点P，Q并连接交EF于点O，因为角OFC大于角FCO，所以OF大于OQ，（大角对大边，可用等腰三角形证明），同理OE大于OP，即EF大于OQ，即大于1/2BC