UC知道help!!!换元法求值域
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 11:58:11
y=x+4倍根号下（1-x）
过程有,里边有一步我不知道怎么来的!
请讲清楚为什么?以及用了哪个知识点.
过程是
设根号下（1-x）=t 则x=1-t^2
于是y=f(t)=-(t-2)^2+5
f(t)在[0,2]上是增函数
在[2,正无穷大)上是减函数.
所以y小于等于f(2)=5 这一步是哪里来的?
所以函数的值域是(负无穷大,5]
过程有,里边有一步我不知道怎么来的!
请讲清楚为什么?以及用了哪个知识点.
过程是
设根号下（1-x）=t 则x=1-t^2
于是y=f(t)=-(t-2)^2+5
f(t)在[0,2]上是增函数
在[2,正无穷大)上是减函数.
所以y小于等于f(2)=5 这一步是哪里来的?
所以函数的值域是(负无穷大,5]
f(t)在[0,2]上是增函数 可知取2是其最大值 在[2,正无穷大)上是减函数 取2也是其最大值 所以把2带入求职 就知道Y的最大值
因为前面已经计算出f(t)在[0,2]上是增函数，在[2,正无穷大)上是减函数。
哪么在x=2处有最大值，所以y小于等于f(2)=5。
t>0时求的
t可以达到2时，是最大值
从图象看