一道几何证明题，求教！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 03:30:43

点P、Q在圆外，作PB、QA切圆，切点为B、A，连接AB、PQ，PQ交圆于M、N两点
若PM=QN，求证AB平分PQ

没有图按照描述应该可以画出来的

证明:连结圆心分别到A,B,具为OA和OB
因为:OA,OB为圆的半径
所以:OA=OB
因为:PA,PB是圆的切线,分别切于点A,B
所以:角OAQ=角OBP=90度
又因为角AOQ=角BOP(对顶角相等)
所以三角形OAQ全等于三角形OBP
所以OQ=OP
又因为AB过点O
所以AB平分PQ