UC知道紧急求助:高一数学题.只有一小时
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 02:54:53
(1)log 3 =a,log 7 =b,用a,b 表示log 56.
2 3 42
(2)log M+log N=log N+log M,求证 :a=b , 或 M=N
a b a b
log(2) 3 =a,log(3) 7 =b,用a,b 表示log(42) 56.
括号内为底数
(2)log(a) M+log(b) N=log(a )N+log(b) M,求证 :a=b , 或 M=N
2 3 42
(2)log M+log N=log N+log M,求证 :a=b , 或 M=N
a b a b
log(2) 3 =a,log(3) 7 =b,用a,b 表示log(42) 56.
括号内为底数
(2)log(a) M+log(b) N=log(a )N+log(b) M,求证 :a=b , 或 M=N
(1)a=lg3/lg2,b=lg7/lg3
所以lg3=a*lg2,lg7=b*lg3=ab*lg2
log(42)56=lg56/lg42
=(3lg2+lg7)/(lg2+lg3+lg7)
=(3+ab)/(1+a+ab)
(2)等式变为lgM/lga+lgN/lgb=lgN/lga+lgM/lgb
左右同乘lga*lgb(因为题意不可能为0)
所以有lgM*lgb+lgN*lga=lgM*lga+lgN*lgb
移项整理后得（lgM-lgN）(lga-lgb)=0
则可看出结论
(2)log(a)M+log(b)N=lgM/lga+lgN/lgb(换底公式)可求
(1)=lg56/lg42=(lg2的三次方+lg7)/(lg2+lg3+lg7)
且lg3/lg2=a lg7/lg3=b可求