高三数学数列的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:43:38
设等差数列【An】的首项和公差都是整数
若A1大等于6，A11大于0，前14项和S14小于等于77，求所有有可能的数列【An】的通项公式

77/7=11,A1+A14<=11,A1>=6,得A14<=5
所以公差d小于0,因为是整数，设为-1
则考虑a11>0,故min（a1）=11，此时a14=-2,a1+a14=9
a1=12.a14=-1,a1+a14=11也满足题意
若公差d小于等于-2
a11最小为1，此时a4最小为15，a1+a14=a4+a11>=16>11
不满足题意‘
故通项公式为an=n+11或n+10

a1>=6 (一)
a1+a14<=77 即 14a1+91d<=77 (二)
a11>0 即 a1+10d>0 (三)

联立不等式组: (利用线性规划) 建立坐标轴,画出可行域

由图箱算出:
d只能取-1
a1 可以取到 11 或12
所以an=12-n 或 an=13-n